Résoudre 1/d-d/c/frac{1{c}+6}

$$\frac{ \frac{ 1 }{ d } - \frac{ d }{ c } }{ \frac{ 1 }{ c } +6 }$$

Évaluer

$$\frac{c-d^{2}}{d\left(6c+1\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de d et c est cd. Multiplier \frac{1}{d} par \frac{c}{c}. Multiplier \frac{d}{c} par \frac{d}{d}.

$$\frac{\frac{c}{cd}-\frac{dd}{cd}}{\frac{1}{c}+6}$$

Étant donné que \frac{c}{cd} et \frac{dd}{cd} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{c-dd}{cd}}{\frac{1}{c}+6}$$

Effectuez les multiplications dans c-dd.

$$\frac{\frac{c-d^{2}}{cd}}{\frac{1}{c}+6}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 6 par \frac{c}{c}.

$$\frac{\frac{c-d^{2}}{cd}}{\frac{1}{c}+\frac{6c}{c}}$$

Étant donné que \frac{1}{c} et \frac{6c}{c} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{c-d^{2}}{cd}}{\frac{1+6c}{c}}$$

Diviser \frac{c-d^{2}}{cd} par \frac{1+6c}{c} en multipliant \frac{c-d^{2}}{cd} par la réciproque de \frac{1+6c}{c}.

$$\frac{\left(c-d^{2}\right)c}{cd\left(1+6c\right)}$$

Annuler c dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{c-d^{2}}{d\left(6c+1\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier d par 6c+1.

$$\frac{c-d^{2}}{6dc+d}$$

Développer

$$\frac{c-d^{2}}{d\left(6c+1\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de d et c est cd. Multiplier \frac{1}{d} par \frac{c}{c}. Multiplier \frac{d}{c} par \frac{d}{d}.

$$\frac{\frac{c}{cd}-\frac{dd}{cd}}{\frac{1}{c}+6}$$

Étant donné que \frac{c}{cd} et \frac{dd}{cd} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{c-dd}{cd}}{\frac{1}{c}+6}$$

Effectuez les multiplications dans c-dd.

$$\frac{\frac{c-d^{2}}{cd}}{\frac{1}{c}+6}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 6 par \frac{c}{c}.

$$\frac{\frac{c-d^{2}}{cd}}{\frac{1}{c}+\frac{6c}{c}}$$

Étant donné que \frac{1}{c} et \frac{6c}{c} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{c-d^{2}}{cd}}{\frac{1+6c}{c}}$$

Diviser \frac{c-d^{2}}{cd} par \frac{1+6c}{c} en multipliant \frac{c-d^{2}}{cd} par la réciproque de \frac{1+6c}{c}.

$$\frac{\left(c-d^{2}\right)c}{cd\left(1+6c\right)}$$

Annuler c dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{c-d^{2}}{d\left(6c+1\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier d par 6c+1.

$$\frac{c-d^{2}}{6dc+d}$$