Résoudre 1/10*1/100-{left(-frac{1/10right)}^2}{sqrt{1/100}}

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 10 } \times \frac{ 1 }{ 100 } - { \left(- \frac{ 1 }{ 10 } \right) }^{ 2 } }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 100 } } }$$

Évaluer

$$-\frac{9\sqrt{100}}{1000}\approx -0,09$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{10} par \frac{1}{100} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{1\times 1}{10\times 100}-\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}}{\sqrt{\frac{1}{100}}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{10\times 100}.

$$\frac{\frac{1}{1000}-\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}}{\sqrt{\frac{1}{100}}}$$

Calculer -\frac{1}{10} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{100}.

$$\frac{\frac{1}{1000}-\frac{1}{100}}{\sqrt{\frac{1}{100}}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 1000 et 100 est 1000. Convertissez \frac{1}{1000} et \frac{1}{100} en fractions avec le dénominateur 1000.

$$\frac{\frac{1}{1000}-\frac{10}{1000}}{\sqrt{\frac{1}{100}}}$$

Étant donné que \frac{1}{1000} et \frac{10}{1000} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1-10}{1000}}{\sqrt{\frac{1}{100}}}$$

Soustraire 10 de 1 pour obtenir -9.

$$\frac{-\frac{9}{1000}}{\sqrt{\frac{1}{100}}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{1}{100} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{-\frac{9}{1000}}{\frac{1}{10}}$$

Diviser -\frac{9}{1000} par \frac{1}{10} en multipliant -\frac{9}{1000} par la réciproque de \frac{1}{10}.

$$-\frac{9}{1000}\times 10$$

Exprimer -\frac{9}{1000}\times 10 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-9\times 10}{1000}$$

Multiplier -9 et 10 pour obtenir -90.

$$\frac{-90}{1000}$$

Réduire la fraction \frac{-90}{1000} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$-\frac{9}{100}$$