Résoudre -47/14+7/4+11/4/frac{4{3}}

$$\frac{ \frac{ -47 }{ 14 } + \frac{ 7 }{ 4 } + \frac{ 11 }{ 4 } }{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Étapes de la solution

La fraction \frac{-47}{14} peut être réécrite comme -\frac{47}{14} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{-\frac{47}{14}+\frac{7}{4}+\frac{11}{4}}{\frac{4}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 14 et 4 est 28. Convertissez -\frac{47}{14} et \frac{7}{4} en fractions avec le dénominateur 28.

$$\frac{-\frac{94}{28}+\frac{49}{28}+\frac{11}{4}}{\frac{4}{3}}$$

Étant donné que -\frac{94}{28} et \frac{49}{28} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{-94+49}{28}+\frac{11}{4}}{\frac{4}{3}}$$

Additionner -94 et 49 pour obtenir -45.

$$\frac{-\frac{45}{28}+\frac{11}{4}}{\frac{4}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 28 et 4 est 28. Convertissez -\frac{45}{28} et \frac{11}{4} en fractions avec le dénominateur 28.

$$\frac{-\frac{45}{28}+\frac{77}{28}}{\frac{4}{3}}$$

Étant donné que -\frac{45}{28} et \frac{77}{28} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{-45+77}{28}}{\frac{4}{3}}$$

Additionner -45 et 77 pour obtenir 32.

$$\frac{\frac{32}{28}}{\frac{4}{3}}$$

Réduire la fraction \frac{32}{28} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{\frac{8}{7}}{\frac{4}{3}}$$

Diviser \frac{8}{7} par \frac{4}{3} en multipliant \frac{8}{7} par la réciproque de \frac{4}{3}.

$$\frac{8}{7}\times \frac{3}{4}$$

Multiplier \frac{8}{7} par \frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{8\times 3}{7\times 4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\times 3}{7\times 4}.

$$\frac{24}{28}$$

Réduire la fraction \frac{24}{28} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{6}{7}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$