Résoudre -2x/x-y/frac{y{x^2}}

$$\frac{ \frac{ -2x }{ x-y } }{ \frac{ y }{ { x }^{ 2 } } }$$

Évaluer

$$-\frac{2x^{3}}{y\left(x-y\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{-2x}{x-y} par \frac{y}{x^{2}} en multipliant \frac{-2x}{x-y} par la réciproque de \frac{y}{x^{2}}.

$$\frac{-2xx^{2}}{\left(x-y\right)y}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{-2x^{3}}{\left(x-y\right)y}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-y par y.

$$\frac{-2x^{3}}{xy-y^{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{2\times \left(\frac{x}{x-y}\right)^{2}\left(3y-2x\right)}{y}$$