Résoudre cos(99)/cos(33)-sin(99)/sin(33)

$$\frac{ \cos ( 99 ) }{ \cos ( 33 ) } - \frac{ \sin ( 99 ) }{ \sin ( 33 ) }$$

Évaluer

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}\approx -2$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\frac{-0,15643446504023104}{0,838670567945424} - \frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}$$

Développez \frac{-0,15643446504023104}{0,838670567945424} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 100000000000000000.

$$\frac{-15643446504023104}{83867056794542400}-\frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}$$

Réduire la fraction \frac{-15643446504023104}{83867056794542400} au maximum en extrayant et en annulant 64.

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}$$

Développez \frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10000000000000000.

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{9876883405951377}{5446390350150271}$$

Le plus petit dénominateur commun de 1310422762414725 et 5446390350150271 est 7137073887832819476834573140475. Convertissez -\frac{244428851625361}{1310422762414725} et \frac{9876883405951377}{5446390350150271} en fractions avec le dénominateur 7137073887832819476834573140475.

$$-\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475}-\frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

Étant donné que -\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475} et \frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-1331254938790678533628944622831-12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

Soustraire 12942892836874961156576458826325 de -1331254938790678533628944622831 pour obtenir -14274147775665639690205403449156.

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}$$