Résoudre frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}*z^8-12z^7+36z^6/z^2-6z+36

$$\frac { z ^ { 3 } + 216 } { z ^ { 7 } - 36 z ^ { 5 } } \cdot \frac { z ^ { 8 } - 12 z ^ { 7 } + 36 z ^ { 6 } } { z ^ { 2 } - 6 z + 36 }$$

Évaluer

$$z\left(z-6\right)$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Annuler z+6 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Multiplier \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} par \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Annuler z^{2}-6z+36 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Annuler \left(z-6\right)z^{5} dans le numérateur et le dénominateur.

$$z\left(z-6\right)$$

Développez l’expression.

$$z^{2}-6z$$

Développer

$$z^{2}-6z$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Annuler z+6 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Multiplier \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} par \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Annuler z^{2}-6z+36 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Annuler \left(z-6\right)z^{5} dans le numérateur et le dénominateur.

$$z\left(z-6\right)$$

Développez l’expression.

$$z^{2}-6z$$