Résoudre y-6/-y+4=x-48/120-48

$$\frac { y - 6 } { - y + 4 } = \frac { x - 48 } { 120 - 48 }$$

Calculer x

$$x=-\frac{24\left(y-10\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 48 de 120 pour obtenir 72.

$$\frac{y-6}{-y+4}=\frac{x-48}{72}$$

Divisez chaque terme de x-48 par 72 pour obtenir \frac{1}{72}x-\frac{2}{3}.

$$\frac{y-6}{-y+4}=\frac{1}{72}x-\frac{2}{3}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{1}{72}x-\frac{2}{3}=\frac{y-6}{-y+4}$$

Ajouter \frac{2}{3} aux deux côtés.

$$\frac{1}{72}x=\frac{y-6}{-y+4}+\frac{2}{3}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de -y+4 et 3 est 3\left(4-y\right). Multiplier \frac{y-6}{-y+4} par \frac{3}{3}. Multiplier \frac{2}{3} par \frac{4-y}{4-y}.

$$\frac{1}{72}x=\frac{3\left(y-6\right)}{3\left(4-y\right)}+\frac{2\left(4-y\right)}{3\left(4-y\right)}$$

Étant donné que \frac{3\left(y-6\right)}{3\left(4-y\right)} et \frac{2\left(4-y\right)}{3\left(4-y\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{72}x=\frac{3\left(y-6\right)+2\left(4-y\right)}{3\left(4-y\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(y-6\right)+2\left(4-y\right).

$$\frac{1}{72}x=\frac{3y-18+8-2y}{3\left(4-y\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 3y-18+8-2y.

$$\frac{1}{72}x=\frac{y-10}{3\left(4-y\right)}$$

Multipliez les deux côtés de l’équation par 72\left(y-4\right), le plus petit commun multiple de 72,3\left(4-y\right).

$$\frac{1}{72}x\times 72\left(y-4\right)=-24\left(y-10\right)$$

Multiplier \frac{1}{72} et 72 pour obtenir 1.

$$x\left(y-4\right)=-24\left(y-10\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par y-4.

$$xy-4x=-24\left(y-10\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -24 par y-10.

$$xy-4x=-24y+240$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(y-4\right)x=-24y+240$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(y-4\right)x=240-24y$$

Divisez les deux côtés par y-4.

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{240-24y}{y-4}$$

La division par y-4 annule la multiplication par y-4.

$$x=\frac{240-24y}{y-4}$$

Diviser -24y+240 par y-4.

$$x=\frac{24\left(10-y\right)}{y-4}$$

Calculer y

$$y=\frac{4\left(x+60\right)}{x+24}$$

$$x\neq -24$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 48 de 120 pour obtenir 72.

$$\frac{y-6}{-y+4}=\frac{x-48}{72}$$

Divisez chaque terme de x-48 par 72 pour obtenir \frac{1}{72}x-\frac{2}{3}.

$$\frac{y-6}{-y+4}=\frac{1}{72}x-\frac{2}{3}$$

La variable y ne peut pas être égale à 4 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 72\left(y-4\right), le plus petit commun multiple de -y+4,72,3.

$$-72\left(y-6\right)=\frac{1}{72}x\times 72\left(y-4\right)+72\left(y-4\right)\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -72 par y-6.

$$-72y+432=\frac{1}{72}x\times 72\left(y-4\right)+72\left(y-4\right)\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplier \frac{1}{72} et 72 pour obtenir 1.

$$-72y+432=x\left(y-4\right)+72\left(y-4\right)\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par y-4.

$$-72y+432=xy-4x+72\left(y-4\right)\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplier 72 et -\frac{2}{3} pour obtenir -48.

$$-72y+432=xy-4x-48\left(y-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -48 par y-4.

$$-72y+432=xy-4x-48y+192$$

Soustraire xy des deux côtés.

$$-72y+432-xy=-4x-48y+192$$

Ajouter 48y aux deux côtés.

$$-72y+432-xy+48y=-4x+192$$

Combiner -72y et 48y pour obtenir -24y.

$$-24y+432-xy=-4x+192$$

Soustraire 432 des deux côtés.

$$-24y-xy=-4x+192-432$$

Soustraire 432 de 192 pour obtenir -240.

$$-24y-xy=-4x-240$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(-24-x\right)y=-4x-240$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-x-24\right)y=-4x-240$$

Divisez les deux côtés par -24-x.

$$\frac{\left(-x-24\right)y}{-x-24}=\frac{-4x-240}{-x-24}$$

La division par -24-x annule la multiplication par -24-x.

$$y=\frac{-4x-240}{-x-24}$$

Diviser -4x-240 par -24-x.

$$y=\frac{4\left(x+60\right)}{x+24}$$

La variable y ne peut pas être égale à 4.

$$y=\frac{4\left(x+60\right)}{x+24}\text{, }y\neq 4$$