Résoudre y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Calculer y

$$y=4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable y ne peut pas être égale à une des valeurs 5,7 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(y-7\right)\left(y-5\right), le plus petit commun multiple de y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier y-7 par y-3 et combiner les termes semblables.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier y-5 par y-1 et combiner les termes semblables.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Soustraire y^{2} des deux côtés.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Combiner y^{2} et -y^{2} pour obtenir 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Ajouter 6y aux deux côtés.

$$-10y+21+6y=5$$

Combiner -10y et 6y pour obtenir -4y.

$$-4y+21=5$$

Soustraire 21 des deux côtés.

$$-4y=5-21$$

Soustraire 21 de 5 pour obtenir -16.

$$-4y=-16$$

Divisez les deux côtés par -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Diviser -16 par -4 pour obtenir 4.

$$y=4$$