Résoudre y-1-5/y+3/y+5frac{-35{y+3}}

$$\frac { y - 1 - \frac { 5 } { y + 3 } } { y + 5 \frac { - 35 } { y + 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}{y^{2}+3y-175}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier y-1 par \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Étant donné que \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} et \frac{5}{y+3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Effectuez les multiplications dans \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Combiner des termes semblables dans y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Exprimer 5\times \frac{-35}{y+3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier y par \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Étant donné que \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} et \frac{5\left(-35\right)}{y+3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Effectuez les multiplications dans y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Diviser \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} par \frac{y^{2}+3y-175}{y+3} en multipliant \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} par la réciproque de \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Annuler y+3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Développer

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier y-1 par \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Étant donné que \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} et \frac{5}{y+3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Effectuez les multiplications dans \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Combiner des termes semblables dans y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Exprimer 5\times \frac{-35}{y+3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier y par \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Étant donné que \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} et \frac{5\left(-35\right)}{y+3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Effectuez les multiplications dans y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Diviser \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} par \frac{y^{2}+3y-175}{y+3} en multipliant \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} par la réciproque de \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Annuler y+3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$