Résoudre y-y-3/3/frac{4{9}+2/3y}

$$\frac { y - \frac { y - 3 } { 3 } } { \frac { 4 } { 9 } + \frac { 2 } { 3 y } }$$

Évaluer

$$\frac{3y}{2}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier y par \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3y}{3}-\frac{y-3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Étant donné que \frac{3y}{3} et \frac{y-3}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3y-\left(y-3\right)}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Effectuez les multiplications dans 3y-\left(y-3\right).

$$\frac{\frac{3y-y+3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Combiner des termes semblables dans 3y-y+3.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 9 et 3y est 9y. Multiplier \frac{4}{9} par \frac{y}{y}. Multiplier \frac{2}{3y} par \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y}{9y}+\frac{2\times 3}{9y}}$$

Étant donné que \frac{4y}{9y} et \frac{2\times 3}{9y} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y+2\times 3}{9y}}$$

Effectuez les multiplications dans 4y+2\times 3.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y+6}{9y}}$$

Diviser \frac{2y+3}{3} par \frac{4y+6}{9y} en multipliant \frac{2y+3}{3} par la réciproque de \frac{4y+6}{9y}.

$$\frac{\left(2y+3\right)\times 9y}{3\left(4y+6\right)}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3y\left(2y+3\right)}{4y+6}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{3y\left(2y+3\right)}{2\left(2y+3\right)}$$

Annuler 2y+3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3y}{2}$$

Développer

$$\frac{3y}{2}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier y par \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3y}{3}-\frac{y-3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Étant donné que \frac{3y}{3} et \frac{y-3}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3y-\left(y-3\right)}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Effectuez les multiplications dans 3y-\left(y-3\right).

$$\frac{\frac{3y-y+3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Combiner des termes semblables dans 3y-y+3.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 9 et 3y est 9y. Multiplier \frac{4}{9} par \frac{y}{y}. Multiplier \frac{2}{3y} par \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y}{9y}+\frac{2\times 3}{9y}}$$

Étant donné que \frac{4y}{9y} et \frac{2\times 3}{9y} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y+2\times 3}{9y}}$$

Effectuez les multiplications dans 4y+2\times 3.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y+6}{9y}}$$

Diviser \frac{2y+3}{3} par \frac{4y+6}{9y} en multipliant \frac{2y+3}{3} par la réciproque de \frac{4y+6}{9y}.

$$\frac{\left(2y+3\right)\times 9y}{3\left(4y+6\right)}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3y\left(2y+3\right)}{4y+6}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{3y\left(2y+3\right)}{2\left(2y+3\right)}$$

Annuler 2y+3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3y}{2}$$