Résoudre y/x^2divy/2x

$$\frac { y } { x ^ { 2 } } \div \frac { y } { 2 x }$$

Évaluer

$$\frac{2}{x}$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{y}{x^{2}} par \frac{y}{2x} en multipliant \frac{y}{x^{2}} par la réciproque de \frac{y}{2x}.

$$\frac{y\times 2x}{x^{2}y}$$

Annuler xy dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2}{x}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Diviser \frac{y}{x^{2}} par \frac{y}{2x} en multipliant \frac{y}{x^{2}} par la réciproque de \frac{y}{2x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y\times 2x}{x^{2}y})$$

Annuler xy dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-2x^{-1-1}$$

Soustraire 1 à -1.

$$-2x^{-2}$$