Résoudre y/frac{1{xy}+1}

$$\frac { y } { \frac { 1 } { x y } + 1 }$$

Évaluer

$$\frac{xy^{2}}{xy+1}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{xy}{xy}.

$$\frac{y}{\frac{1}{xy}+\frac{xy}{xy}}$$

Étant donné que \frac{1}{xy} et \frac{xy}{xy} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{y}{\frac{1+xy}{xy}}$$

Diviser y par \frac{1+xy}{xy} en multipliant y par la réciproque de \frac{1+xy}{xy}.

$$\frac{yxy}{1+xy}$$

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{1+xy}$$

Différencier w.r.t. x

$$\left(\frac{y}{xy+1}\right)^{2}$$