Évaluer
-\frac{y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}
Développer
-\frac{xy+y^{2}}{x\left(x-2y\right)}
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\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}
Combiner xy et -2xy pour obtenir -xy.
\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{-xy}{x^{2}+xy}.
\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}
Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}
Multiplier \frac{-y}{x+y} par \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.
\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.
\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}
Annuler x+y dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}
Développez l’expression.
\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}
Combiner xy et -2xy pour obtenir -xy.
\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{-xy}{x^{2}+xy}.
\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}
Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}
Multiplier \frac{-y}{x+y} par \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.
\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.
\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}
Annuler x+y dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}
Développez l’expression.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}