Résoudre x-y/x-5=3/7

$$\frac { x - y } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Calculer x

$$x=\frac{7y-15}{4}$$

$$y\neq 5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 5 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 7\left(x-5\right), le plus petit commun multiple de x-5,7.

$$7\left(x-y\right)=3\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 7 par x-y.

$$7x-7y=3\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-5.

$$7x-7y=3x-15$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$7x-7y-3x=-15$$

Combiner 7x et -3x pour obtenir 4x.

$$4x-7y=-15$$

Ajouter 7y aux deux côtés.

$$4x=-15+7y$$

L’équation utilise le format standard.

$$4x=7y-15$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{7y-15}{4}$$

La division par 4 annule la multiplication par 4.

$$x=\frac{7y-15}{4}$$

La variable x ne peut pas être égale à 5.

$$x=\frac{7y-15}{4}\text{, }x\neq 5$$

Calculer y

$$y=\frac{4x+15}{7}$$

$$x\neq 5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 7\left(x-5\right), le plus petit commun multiple de x-5,7.

$$7\left(x-y\right)=3\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 7 par x-y.

$$7x-7y=3\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-5.

$$7x-7y=3x-15$$

Soustraire 7x des deux côtés.

$$-7y=3x-15-7x$$

Combiner 3x et -7x pour obtenir -4x.

$$-7y=-4x-15$$

Divisez les deux côtés par -7.

$$\frac{-7y}{-7}=\frac{-4x-15}{-7}$$

La division par -7 annule la multiplication par -7.

$$y=\frac{-4x-15}{-7}$$

Diviser -4x-15 par -7.

$$y=\frac{4x+15}{7}$$