Résoudre x-6x/2+12<8x+1/3-10x

$$\frac { x - 6 x } { 2 } + 12 < \frac { 8 x + 1 } { 3 } - 10 x$$

Calculer x

$$x<-\frac{70}{29}$$

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés de l’équation par 6, le plus petit commun multiple de 2,3. Étant donné que 6 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$3\left(x-6x\right)+72<2\left(8x+1\right)-60x$$

Combiner x et -6x pour obtenir -5x.

$$3\left(-5\right)x+72<2\left(8x+1\right)-60x$$

Multiplier 3 et -5 pour obtenir -15.

$$-15x+72<2\left(8x+1\right)-60x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 8x+1.

$$-15x+72<16x+2-60x$$

Combiner 16x et -60x pour obtenir -44x.

$$-15x+72<-44x+2$$

Ajouter 44x aux deux côtés.

$$-15x+72+44x<2$$

Combiner -15x et 44x pour obtenir 29x.

$$29x+72<2$$

Soustraire 72 des deux côtés.

$$29x<2-72$$

Soustraire 72 de 2 pour obtenir -70.

$$29x<-70$$

Divisez les deux côtés par 29. Étant donné que 29 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$x<-\frac{70}{29}$$