Résoudre x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 8, le plus petit commun multiple de 8,2,4.

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+4.

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Combiner x et 4x pour obtenir 5x.

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Additionner -5 et 16 pour obtenir 11.

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+6.

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Pour trouver l’opposé de x-7, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

L’inverse de -7 est 7.

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

Additionner 24 et 7 pour obtenir 31.

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x+6.

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

Combiner 3x et -2x pour obtenir x.

$$5x+11=x+31-12$$

Soustraire 12 de 31 pour obtenir 19.

$$5x+11=x+19$$

Soustraire x des deux côtés.

$$5x+11-x=19$$

Combiner 5x et -x pour obtenir 4x.

$$4x+11=19$$

Soustraire 11 des deux côtés.

$$4x=19-11$$

Soustraire 11 de 19 pour obtenir 8.

$$4x=8$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Diviser 8 par 4 pour obtenir 2.

$$x=2$$