Résoudre x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Calculer x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 8, le plus petit commun multiple de 8,2,4.

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+1.

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Combiner x et 4x pour obtenir 5x.

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Additionner -4 et 4 pour obtenir 0.

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+7.

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Pour trouver l’opposé de x-5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

L’inverse de -5 est 5.

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Additionner 28 et 5 pour obtenir 33.

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x+6.

$$5x=3x+33-2x-12$$

Combiner 3x et -2x pour obtenir x.

$$5x=x+33-12$$

Soustraire 12 de 33 pour obtenir 21.

$$5x=x+21$$

Soustraire x des deux côtés.

$$5x-x=21$$

Combiner 5x et -x pour obtenir 4x.

$$4x=21$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x=\frac{21}{4}$$