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\frac{x-3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{x+2}
Factoriser x^{2}-4.
\frac{x-3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(x-2\right)\left(x+2\right) et x+2 est \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplier \frac{5}{x+2} par \frac{x-2}{x-2}.
\frac{x-3-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}
Étant donné que \frac{x-3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} et \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{x-3-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}
Effectuez les multiplications dans x-3-5\left(x-2\right).
\frac{-4x+7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}
Combiner des termes semblables dans x-3-5x+10.
\frac{-4x+7}{x^{2}-4}
Étendre \left(x-2\right)\left(x+2\right).
\frac{x-3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{x+2}
Factoriser x^{2}-4.
\frac{x-3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(x-2\right)\left(x+2\right) et x+2 est \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplier \frac{5}{x+2} par \frac{x-2}{x-2}.
\frac{x-3-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}
Étant donné que \frac{x-3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} et \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{x-3-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}
Effectuez les multiplications dans x-3-5\left(x-2\right).
\frac{-4x+7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}
Combiner des termes semblables dans x-3-5x+10.
\frac{-4x+7}{x^{2}-4}
Étendre \left(x-2\right)\left(x+2\right).