Résoudre x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Calculer x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{3}{2},6 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-6\right)\left(2x+3\right), le plus petit commun multiple de 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+3 par x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-6 par 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x-12 par x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2x^{2}-12x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Combiner 2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 0.

$$x-24=3x+12x$$

Combiner 3x et 12x pour obtenir 15x.

$$x-24=15x$$

Soustraire 15x des deux côtés.

$$x-24-15x=0$$

Combiner x et -15x pour obtenir -14x.

$$-14x-24=0$$

Ajouter 24 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-14x=24$$

Divisez les deux côtés par -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Réduire la fraction \frac{24}{-14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$