Résoudre x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Calculer x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 24, le plus petit commun multiple de 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 8 par x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6 par x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Combiner 8x et 6x pour obtenir 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Soustraire 30 de -16 pour obtenir -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Combiner 4x et 3x pour obtenir 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Soustraire 21 de -20 pour obtenir -41.

$$14x-46=7x-41$$

Soustraire 7x des deux côtés.

$$14x-46-7x=-41$$

Combiner 14x et -7x pour obtenir 7x.

$$7x-46=-41$$

Ajouter 46 aux deux côtés.

$$7x=-41+46$$

Additionner -41 et 46 pour obtenir 5.

$$7x=5$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$x=\frac{5}{7}$$