Résoudre x-1/2-x-2/3-x-3/4=-x-5/5

$$\frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = - \frac { x - 5 } { 5 }$$

Calculer x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 60, le plus petit commun multiple de 2,3,4,5.

$$30\left(x-1\right)-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 30 par x-1.

$$30x-30-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -20 par x-2.

$$30x-30-20x+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Combiner 30x et -20x pour obtenir 10x.

$$10x-30+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Additionner -30 et 40 pour obtenir 10.

$$10x+10-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -15 par x-3.

$$10x+10-15x+45=-12\left(x-5\right)$$

Combiner 10x et -15x pour obtenir -5x.

$$-5x+10+45=-12\left(x-5\right)$$

Additionner 10 et 45 pour obtenir 55.

$$-5x+55=-12\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -12 par x-5.

$$-5x+55=-12x+60$$

Ajouter 12x aux deux côtés.

$$-5x+55+12x=60$$

Combiner -5x et 12x pour obtenir 7x.

$$7x+55=60$$

Soustraire 55 des deux côtés.

$$7x=60-55$$

Soustraire 55 de 60 pour obtenir 5.

$$7x=5$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$x=\frac{5}{7}$$