Résoudre x(x+3)/3-x^2-x/2

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } - x } { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{x\left(9-x\right)}{6}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Multiplier \frac{x\left(x+3\right)}{3} par \frac{2}{2}. Multiplier \frac{x^{2}-x}{2} par \frac{3}{3}.

$$\frac{2x\left(x+3\right)}{6}-\frac{3\left(x^{2}-x\right)}{6}$$

Étant donné que \frac{2x\left(x+3\right)}{6} et \frac{3\left(x^{2}-x\right)}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2x\left(x+3\right)-3\left(x^{2}-x\right)}{6}$$

Effectuez les multiplications dans 2x\left(x+3\right)-3\left(x^{2}-x\right).

$$\frac{2x^{2}+6x-3x^{2}+3x}{6}$$

Combiner des termes semblables dans 2x^{2}+6x-3x^{2}+3x.

$$\frac{-x^{2}+9x}{6}$$

Développer

$$-\frac{x^{2}}{6}+\frac{3x}{2}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Multiplier \frac{x\left(x+3\right)}{3} par \frac{2}{2}. Multiplier \frac{x^{2}-x}{2} par \frac{3}{3}.

$$\frac{2x\left(x+3\right)}{6}-\frac{3\left(x^{2}-x\right)}{6}$$

Étant donné que \frac{2x\left(x+3\right)}{6} et \frac{3\left(x^{2}-x\right)}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2x\left(x+3\right)-3\left(x^{2}-x\right)}{6}$$

Effectuez les multiplications dans 2x\left(x+3\right)-3\left(x^{2}-x\right).

$$\frac{2x^{2}+6x-3x^{2}+3x}{6}$$

Combiner des termes semblables dans 2x^{2}+6x-3x^{2}+3x.

$$\frac{-x^{2}+9x}{6}$$