Résoudre x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser x^{2}-4. Factoriser 2x-4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(x-2\right)\left(x+2\right) et 2\left(x-2\right) est 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplier \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} par \frac{2}{2}. Multiplier \frac{1}{2\left(x-2\right)} par \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Étant donné que \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} et \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Annuler x-2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Étendre 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$