Résoudre x/x^frac{1{2}}

$$\frac { x } { x ^ { \frac { 1 } { 2 } } }$$

Évaluer

$$\sqrt{x}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{x^{1}}{\sqrt{x}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$x^{1-\frac{1}{2}}$$

Soustraire \frac{1}{2} à 1.

$$\sqrt{x}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{1-\frac{1}{2}})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$