Résoudre x/x+1=1/an

$$\frac { x } { x + 1 } = \frac { 1 } { a } n$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}a=n+\frac{n}{x}\text{, }&x\neq -1\text{ and }n\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&n=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable a ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par a\left(x+1\right), le plus petit commun multiple de x+1,a.

$$ax=\left(x+1\right)\times 1n$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+1 par 1.

$$ax=\left(x+1\right)n$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+1 par n.

$$ax=xn+n$$

L’équation utilise le format standard.

$$xa=nx+n$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{nx+n}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$a=\frac{nx+n}{x}$$

Diviser nx+n par x.

$$a=n+\frac{n}{x}$$

La variable a ne peut pas être égale à 0.

$$a=n+\frac{n}{x}\text{, }a\neq 0$$

Calculer n

$$n=\frac{ax}{x+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }a\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par a\left(x+1\right), le plus petit commun multiple de x+1,a.

$$ax=\left(x+1\right)\times 1n$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+1 par 1.

$$ax=\left(x+1\right)n$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+1 par n.

$$ax=xn+n$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$xn+n=ax$$

Combiner tous les termes contenant n.

$$\left(x+1\right)n=ax$$

Divisez les deux côtés par x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)n}{x+1}=\frac{ax}{x+1}$$

La division par x+1 annule la multiplication par x+1.

$$n=\frac{ax}{x+1}$$