Résoudre x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Calculer x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Utiliser la distributivité pour multiplier ax par a-1.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a-1 par 4.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Soustraire xa^{2} des deux côtés.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Ajouter ax aux deux côtés.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Réorganiser les termes.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Divisez les deux côtés par 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

La division par 1-a^{2}+a annule la multiplication par 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Diviser -4+4a par 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Calculer a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$