Résoudre x/6-3(x+2)/5-4(2x+1)/15=3(3x+2)/10-frac{4}{3}

$$\frac { x } { 6 } - \frac { 3 ( x + 2 ) } { 5 } - \frac { 4 ( 2 x + 1 ) } { 15 } = \frac { 3 ( 3 x + 2 ) } { 10 } - \frac { 4 } { 3 }$$

Calculer x

$$x=-\frac{11}{28}\approx -0,392857143$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 30, le plus petit commun multiple de 6,5,15,10,3.

$$5x-6\times 3\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Multiplier -6 et 3 pour obtenir -18.

$$5x-18\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -18 par x+2.

$$5x-18x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Combiner 5x et -18x pour obtenir -13x.

$$-13x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Multiplier -2 et 4 pour obtenir -8.

$$-13x-36-8\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -8 par 2x+1.

$$-13x-36-16x-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Combiner -13x et -16x pour obtenir -29x.

$$-29x-36-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Soustraire 8 de -36 pour obtenir -44.

$$-29x-44=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$-29x-44=9\left(3x+2\right)-40$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 9 par 3x+2.

$$-29x-44=27x+18-40$$

Soustraire 40 de 18 pour obtenir -22.

$$-29x-44=27x-22$$

Soustraire 27x des deux côtés.

$$-29x-44-27x=-22$$

Combiner -29x et -27x pour obtenir -56x.

$$-56x-44=-22$$

Ajouter 44 aux deux côtés.

$$-56x=-22+44$$

Additionner -22 et 44 pour obtenir 22.

$$-56x=22$$

Divisez les deux côtés par -56.

$$x=\frac{22}{-56}$$

Réduire la fraction \frac{22}{-56} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{11}{28}$$