Résoudre x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Calculer x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 4x, le plus petit commun multiple de 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$x^{2}=32$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 4x, le plus petit commun multiple de 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$x^{2}=32$$

Soustraire 32 des deux côtés.

$$x^{2}-32=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -32 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=4\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-4\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$