Résoudre x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

Calculer s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 12, le plus petit commun multiple de 3,4,6.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Combiner 12x et 12x pour obtenir 24x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Multiplier 12 et 2 pour obtenir 24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 24 par \frac{x}{4}-8.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

Annulez le facteur commun le plus grand 4 dans 24 et 4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

Combiner 24x et 6x pour obtenir 30x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

Soustraire 30x des deux côtés.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

Ajouter 192 aux deux côtés.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

Additionner 6048 et 192 pour obtenir 6240.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

Divisez les deux côtés par 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

La division par 2x^{2} annule la multiplication par 2x^{2}.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Diviser 6240-30x par 2x^{2}.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$