Résoudre x/3+2x/3-y/5+6y/5-frac{4x}{3}+frac{10x}{7}

$$\frac { x } { 3 } + \frac { 2 x } { 3 } - \frac { y } { 5 } + \frac { 6 y } { 5 } - \frac { 4 x } { 3 } + \frac { 10 x } { 7 }$$

Évaluer

$$\frac{23x}{21}+y$$

Résumé des étapes de la solution

Étant donné que \frac{x}{3} et \frac{2x}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x+2x}{3}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Combiner des termes semblables dans x+2x.

$$\frac{3x}{3}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Annuler 3 et 3.

$$x-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x par \frac{5}{5}.

$$\frac{5x}{5}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Étant donné que \frac{5x}{5} et \frac{y}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5x-y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Étant donné que \frac{5x-y}{5} et \frac{6y}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5x-y+6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Combiner des termes semblables dans 5x-y+6y.

$$\frac{5x+5y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Divisez chaque terme de 5x+5y par 5 pour obtenir x+y.

$$x+y-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x+y par \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x+y\right)}{3}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Étant donné que \frac{3\left(x+y\right)}{3} et \frac{4x}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3\left(x+y\right)-4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(x+y\right)-4x.

$$\frac{3x+3y-4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Combiner des termes semblables dans 3x+3y-4x.

$$\frac{-x+3y}{3}+\frac{10x}{7}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3 et 7 est 21. Multiplier \frac{-x+3y}{3} par \frac{7}{7}. Multiplier \frac{10x}{7} par \frac{3}{3}.

$$\frac{7\left(-x+3y\right)}{21}+\frac{3\times 10x}{21}$$

Étant donné que \frac{7\left(-x+3y\right)}{21} et \frac{3\times 10x}{21} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7\left(-x+3y\right)+3\times 10x}{21}$$

Effectuez les multiplications dans 7\left(-x+3y\right)+3\times 10x.

$$\frac{-7x+21y+30x}{21}$$

Combiner des termes semblables dans -7x+21y+30x.

$$\frac{23x+21y}{21}$$

Factoriser

$$\frac{23x+21y}{21}$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{105}.

$$\frac{35x+70x-21y+126y-140x+150x}{105}$$

Considérer 35x+70x-21y+126y-140x+150x. Multiplier et combiner des termes semblables.

$$115x+105y$$

Considérer 115x+105y. Exclure 5.

$$5\left(23x+21y\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\frac{23x+21y}{21}$$