Résoudre x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Calculer k (solution complexe)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable k ne peut pas être égale à une des valeurs -1,1,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), le plus petit commun multiple de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier k-2 par x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2k-2 par 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Combiner kx et -4xk pour obtenir -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combiner -2x et 4x pour obtenir 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Soustraire 2k des deux côtés.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Combiner 2k et -2k pour obtenir 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$-3kx-2=2-2x$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$-3kx=2-2x+2$$

Additionner 2 et 2 pour obtenir 4.

$$-3kx=4-2x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Divisez les deux côtés par -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

La division par -3x annule la multiplication par -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Diviser 4-2x par -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

La variable k ne peut pas être égale à une des valeurs -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), le plus petit commun multiple de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier k-2 par x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2k-2 par 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Combiner kx et -4kx pour obtenir -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combiner -2x et 4x pour obtenir 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Soustraire 2k des deux côtés.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Combiner 2k et -2k pour obtenir 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$-3kx+2x=2+2$$

Additionner 2 et 2 pour obtenir 4.

$$-3kx+2x=4$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Divisez les deux côtés par 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

La division par 2-3k annule la multiplication par 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Calculer k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable k ne peut pas être égale à une des valeurs -1,1,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), le plus petit commun multiple de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier k-2 par x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2k-2 par 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Combiner kx et -4xk pour obtenir -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combiner -2x et 4x pour obtenir 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Soustraire 2k des deux côtés.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Combiner 2k et -2k pour obtenir 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$-3kx-2=2-2x$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$-3kx=2-2x+2$$

Additionner 2 et 2 pour obtenir 4.

$$-3kx=4-2x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Divisez les deux côtés par -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

La division par -3x annule la multiplication par -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Diviser 4-2x par -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

La variable k ne peut pas être égale à une des valeurs -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Calculer x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), le plus petit commun multiple de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier k-2 par x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2k-2 par 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Combiner kx et -4kx pour obtenir -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combiner -2x et 4x pour obtenir 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Soustraire 2k des deux côtés.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Combiner 2k et -2k pour obtenir 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$-3kx+2x=2+2$$

Additionner 2 et 2 pour obtenir 4.

$$-3kx+2x=4$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Divisez les deux côtés par 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

La division par 2-3k annule la multiplication par 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$