Résoudre x/frac{x{3y}+x/30}=27

$$\frac { x } { \frac { x } { 3 y } + \frac { x } { 30 } } = 27$$

Calculer x

$$x\neq 0$$

$$y=90$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3y et 30 est 30y. Multiplier \frac{x}{3y} par \frac{10}{10}. Multiplier \frac{x}{30} par \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

Étant donné que \frac{10x}{30y} et \frac{xy}{30y} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

Diviser x par \frac{10x+xy}{30y} en multipliant x par la réciproque de \frac{10x+xy}{30y}.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x\left(y+10\right).

$$x\times 30y=27x\left(y+10\right)$$

Réorganiser les termes.

$$30xy=27x\left(y+10\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 27x par y+10.

$$30xy=27xy+270x$$

Soustraire 27xy des deux côtés.

$$30xy-27xy=270x$$

Combiner 30xy et -27xy pour obtenir 3xy.

$$3xy=270x$$

Soustraire 270x des deux côtés.

$$3xy-270x=0$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(3y-270\right)x=0$$

Diviser 0 par 3y-270.

$$x=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x\in \emptyset$$

Calculer y

$$y=90$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3y et 30 est 30y. Multiplier \frac{x}{3y} par \frac{10}{10}. Multiplier \frac{x}{30} par \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

Étant donné que \frac{10x}{30y} et \frac{xy}{30y} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

La variable y ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Diviser x par \frac{10x+xy}{30y} en multipliant x par la réciproque de \frac{10x+xy}{30y}.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x\times 30y}{10x+xy}.

$$\frac{30xy}{x\left(y+10\right)}=27$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{30y}{y+10}=27$$

La variable y ne peut pas être égale à -10 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par y+10.

$$30y=27\left(y+10\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 27 par y+10.

$$30y=27y+270$$

Soustraire 27y des deux côtés.

$$30y-27y=270$$

Combiner 30y et -27y pour obtenir 3y.

$$3y=270$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$y=\frac{270}{3}$$

Diviser 270 par 3 pour obtenir 90.

$$y=90$$