Résoudre x^5/3x^2

$$\frac { x ^ { 5 } } { 3 x ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(x^{1}\right)^{5}\times \frac{1}{3x^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$1^{5}\left(x^{1}\right)^{5}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}\left(x^{1}\right)^{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{5-2}$$

Ajouter les exposants 5 et -2.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Élever 3 à la puissance -1.

$$\frac{1}{3}x^{3}$$

Différencier w.r.t. x

$$x^{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{5-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{3}x^{3-1}$$

Faites le calcul.

$$x^{2}$$