Résoudre x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

Évaluer

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Diviser \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} par \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} en multipliant \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} par la réciproque de \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Annuler x\left(x+2\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

Développer

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Diviser \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} par \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} en multipliant \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} par la réciproque de \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Annuler x\left(x+2\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$