Résoudre x^2-x-6/x^2+5x-6:x^2+2x-123/2x+12

$$\frac { x ^ { 2 } - x - 6 } { x ^ { 2 } + 5 x - 6 } : \frac { x ^ { 2 } + 2 x - 123 } { 2 x + 12 }$$

Évaluer

$$\frac{2\left(x^{2}-x-6\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x-123\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+5x-6} par \frac{x^{2}+2x-123}{2x+12} en multipliant \frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+5x-6} par la réciproque de \frac{x^{2}+2x-123}{2x+12}.

$$\frac{\left(x^{2}-x-6\right)\left(2x+12\right)}{\left(x^{2}+5x-6\right)\left(x^{2}+2x-123\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{2\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x-\left(-2\sqrt{31}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{31}-1\right)\right)}$$

Annuler x+6 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-\left(-2\sqrt{31}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{31}-1\right)\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{2x^{2}-2x-12}{x^{3}+x^{2}-125x+123}$$

Développer

$$\frac{2\left(x^{2}-x-6\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x-123\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+5x-6} par \frac{x^{2}+2x-123}{2x+12} en multipliant \frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+5x-6} par la réciproque de \frac{x^{2}+2x-123}{2x+12}.

$$\frac{\left(x^{2}-x-6\right)\left(2x+12\right)}{\left(x^{2}+5x-6\right)\left(x^{2}+2x-123\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{2\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x-\left(-2\sqrt{31}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{31}-1\right)\right)}$$

Annuler x+6 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-\left(-2\sqrt{31}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{31}-1\right)\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{2x^{2}-2x-12}{x^{3}+x^{2}-125x+123}$$