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\frac{1}{x+3}
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\frac{1}{x+3}
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\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Factoriser x^{3}-9x. Factoriser x^{2}-9.
\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) et \left(x-3\right)\left(x+3\right) est x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplier \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} par \frac{x}{x}.
\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Étant donné que \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} et \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Combiner des termes semblables dans x^{2}-x+9+x.
\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) et x-3 est x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplier \frac{1}{x-3} par \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.
\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Étant donné que \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} et \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Effectuez les multiplications dans x^{2}+9-x\left(x+3\right).
\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Combiner des termes semblables dans x^{2}+9-x^{2}-3x.
\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.
\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Extraire le signe négatif dans 3-x.
\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Annuler x-3 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x+3\right) et x est x\left(x+3\right). Multiplier \frac{1}{x} par \frac{x+3}{x+3}.
\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}
Étant donné que \frac{-3}{x\left(x+3\right)} et \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{x}{x\left(x+3\right)}
Combiner des termes semblables dans -3+x+3.
\frac{1}{x+3}
Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Factoriser x^{3}-9x. Factoriser x^{2}-9.
\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) et \left(x-3\right)\left(x+3\right) est x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplier \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} par \frac{x}{x}.
\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Étant donné que \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} et \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Combiner des termes semblables dans x^{2}-x+9+x.
\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) et x-3 est x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplier \frac{1}{x-3} par \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.
\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Étant donné que \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} et \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Effectuez les multiplications dans x^{2}+9-x\left(x+3\right).
\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Combiner des termes semblables dans x^{2}+9-x^{2}-3x.
\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.
\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Extraire le signe négatif dans 3-x.
\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Annuler x-3 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x+3\right) et x est x\left(x+3\right). Multiplier \frac{1}{x} par \frac{x+3}{x+3}.
\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}
Étant donné que \frac{-3}{x\left(x+3\right)} et \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{x}{x\left(x+3\right)}
Combiner des termes semblables dans -3+x+3.
\frac{1}{x+3}
Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}