Résoudre x^2-4/x*x/2x^2+8div4x-2x^2/x

$$\frac { x ^ { 2 } - 4 } { x } \times \frac { x } { 2 x ^ { 2 } + 8 } \div \frac { 4 x - 2 x ^ { 2 } } { x }$$

Évaluer

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{x^{2}-4}{x} par \frac{x}{2x^{2}+8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{4x-2x^{2}}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Exprimer \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Extraire le signe négatif dans -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Annuler -x+2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$

Développer

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{x^{2}-4}{x} par \frac{x}{2x^{2}+8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{4x-2x^{2}}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Exprimer \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Extraire le signe négatif dans -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Annuler -x+2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$