Résoudre x^2-1/x^4-2x^2+1x

$$\frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 1 } x$$

Évaluer

$$\frac{x}{x^{2}-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-1}{x^{4}-2x^{2}+1}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}x$$

Annuler \left(x-1\right)\left(x+1\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}x$$

Exprimer \frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Considérer \left(x-1\right)\left(x+1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 1.

$$\frac{x}{x^{2}-1}$$

Développer

$$\frac{x}{x^{2}-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-1}{x^{4}-2x^{2}+1}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}x$$

Annuler \left(x-1\right)\left(x+1\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}x$$

Exprimer \frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Considérer \left(x-1\right)\left(x+1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 1.

$$\frac{x}{x^{2}-1}$$