Résoudre x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Calculer x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 5 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 7\left(x-5\right), le plus petit commun multiple de x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Considérer \left(x+5\right)\left(x-5\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 5.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-25, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Multiplier 7 et 25 pour obtenir 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-5.

$$175=3x-15$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$3x-15=175$$

Ajouter 15 aux deux côtés.

$$3x=175+15$$

Additionner 175 et 15 pour obtenir 190.

$$3x=190$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x=\frac{190}{3}$$