Résoudre x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x/1-y

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x / 1 - y }$$

Évaluer

$$-\frac{1}{y-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Annuler x-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Multiplier \frac{x^{2}}{y-1} par \frac{x-1}{x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

Combiner y et -y pour obtenir 0.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{3}-x}{-1-x}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

Extraire le signe négatif dans 1+x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

Annuler -x-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

Exprimer \frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Extraire le signe négatif dans -1+x.

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Annuler x\left(-x+1\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-1}{y-1}$$

Développer

$$-\frac{1}{y-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Annuler x-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Multiplier \frac{x^{2}}{y-1} par \frac{x-1}{x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

Combiner y et -y pour obtenir 0.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{3}-x}{-1-x}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

Extraire le signe négatif dans 1+x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

Annuler -x-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

Exprimer \frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Extraire le signe négatif dans -1+x.

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Annuler x\left(-x+1\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-1}{y-1}$$