Résoudre x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Évaluer

$$-\frac{x}{y}$$

Étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x et y est xy. Multiplier \frac{1}{x} par \frac{y}{y}. Multiplier \frac{1}{y} par \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Étant donné que \frac{y}{xy} et \frac{x}{xy} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Multiplier \frac{x^{2}}{x-y} par \frac{y-x}{xy} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Extraire le signe négatif dans y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Annuler x\left(x-y\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-x}{y}$$

Développer

$$-\frac{x}{y}$$

Étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x et y est xy. Multiplier \frac{1}{x} par \frac{y}{y}. Multiplier \frac{1}{y} par \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Étant donné que \frac{y}{xy} et \frac{x}{xy} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Multiplier \frac{x^{2}}{x-y} par \frac{y-x}{xy} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Extraire le signe négatif dans y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Annuler x\left(x-y\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-x}{y}$$