Résoudre x^2/x-1+x/1-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } + \frac { x } { 1 - x }$$

Évaluer

$$x$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-1 et 1-x est x-1. Multiplier \frac{x}{1-x} par \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1}$$

Étant donné que \frac{x^{2}}{x-1} et \frac{-x}{x-1} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}-x}{x-1}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

Annuler x-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x$$

Différencier w.r.t. x

$$1$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-1 et 1-x est x-1. Multiplier \frac{x}{1-x} par \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1})$$

Étant donné que \frac{x^{2}}{x-1} et \frac{-x}{x-1} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x}{x-1})$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1})$$

Annuler x-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$1$$