Résoudre x^2/x^5

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{x^{2}}{x^{5}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$x^{2-5}$$

Soustraire 5 à 2.

$$x^{-3}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-5})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-3x^{-3-1}$$

Faites le calcul.

$$-3x^{-4}$$