Résoudre x^2/4+x^2=6

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } + x ^ { 2 } = 6$$

Calculer x

$$x = \frac{2 \sqrt{30}}{5} \approx 2,19089023$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{30}}{5} \approx -2,19089023$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 4.

$$x^{2}+4x^{2}=24$$

Combiner x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}=24$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$x^{2}=\frac{24}{5}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{5} x=-\frac{2\sqrt{30}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 4.

$$x^{2}+4x^{2}=24$$

Combiner x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}=24$$

Soustraire 24 des deux côtés.

$$5x^{2}-24=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 5 à a, 0 à b et -24 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-24\right)}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-24\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-24\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{30}}{10} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{30}}{10} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{5} x=-\frac{2\sqrt{30}}{5}$$