Résoudre x^2*x^2*2x^2/1*200*9

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Évaluer

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Multiplier 9 et 100 pour obtenir 900.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Multiplier 9 et 100 pour obtenir 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Multiplier 6 par \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

Soustraire 1 à 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$