Résoudre x^2+7x+12/x^2-7x+12divx^2+x-12/x^2-x-12

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 x + 12 } { x ^ { 2 } - 7 x + 12 } \div \frac { x ^ { 2 } + x - 12 } { x ^ { 2 } - x - 12 }$$

Évaluer

$$\left(\frac{x+3}{x-3}\right)^{2}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} par \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12} en multipliant \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} par la réciproque de \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}-x-12\right)}{\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Annuler \left(x-4\right)\left(x+4\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Développez l’expression.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-6x+9}$$

Développer

$$\frac{x^{2}+6x+9}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} par \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12} en multipliant \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} par la réciproque de \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}-x-12\right)}{\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Annuler \left(x-4\right)\left(x+4\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Développez l’expression.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-6x+9}$$