Résoudre frac{x^{2}+3xy}{12x^2y}divx^2-9y^2/6xy^3

$$\frac { x ^ { 2 } + 3 x y } { 12 x ^ { 2 } y } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 y ^ { 2 } } { 6 x y ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{y^{2}}{2\left(x-3y\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{x^{2}+3xy}{12x^{2}y} par \frac{x^{2}-9y^{2}}{6xy^{3}} en multipliant \frac{x^{2}+3xy}{12x^{2}y} par la réciproque de \frac{x^{2}-9y^{2}}{6xy^{3}}.

$$\frac{\left(x^{2}+3xy\right)\times 6xy^{3}}{12x^{2}y\left(x^{2}-9y^{2}\right)}$$

Annuler 6xy dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{y^{2}\left(x^{2}+3xy\right)}{2x\left(x^{2}-9y^{2}\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{x\left(x+3y\right)y^{2}}{2x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}$$

Annuler x\left(x+3y\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{y^{2}}{2\left(x-3y\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{y^{2}}{2x-6y}$$

Développer

$$-\frac{y^{2}}{2\left(3y-x\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{x^{2}+3xy}{12x^{2}y} par \frac{x^{2}-9y^{2}}{6xy^{3}} en multipliant \frac{x^{2}+3xy}{12x^{2}y} par la réciproque de \frac{x^{2}-9y^{2}}{6xy^{3}}.

$$\frac{\left(x^{2}+3xy\right)\times 6xy^{3}}{12x^{2}y\left(x^{2}-9y^{2}\right)}$$

Annuler 6xy dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{y^{2}\left(x^{2}+3xy\right)}{2x\left(x^{2}-9y^{2}\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{x\left(x+3y\right)y^{2}}{2x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}$$

Annuler x\left(x+3y\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{y^{2}}{2\left(x-3y\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{y^{2}}{2x-6y}$$