Résoudre x^-8*x^5/x^-6

$$\frac { x ^ { - 8 } \cdot x ^ { 5 } } { x ^ { - 6 } }$$

Évaluer

$$x^{3}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et 5 pour obtenir -3.

$$\frac{x^{-3}}{x^{-6}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -6 de -3 pour obtenir 3.

$$x^{3}$$

Différencier w.r.t. x

$$3x^{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et 5 pour obtenir -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-3}}{x^{-6}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -6 de -3 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$3x^{2}$$