Résoudre x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Calculer x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par x\left(z+4\right), le plus petit commun multiple de x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Utiliser la distributivité pour multiplier z+4 par x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Soustraire xz des deux côtés.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Combiner zx et -xz pour obtenir 0.

$$4z+4x+16=0$$

Soustraire 4z des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$4x+16=-4z$$

Soustraire 16 des deux côtés.

$$4x=-4z-16$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

La division par 4 annule la multiplication par 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Diviser -4z-16 par 4.

$$x=-z-4$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Calculer z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable z ne peut pas être égale à -4 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par x\left(z+4\right), le plus petit commun multiple de x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Utiliser la distributivité pour multiplier z+4 par x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Soustraire xz des deux côtés.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Combiner zx et -xz pour obtenir 0.

$$4z+4x+16=0$$

Soustraire 4x des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$4z+16=-4x$$

Soustraire 16 des deux côtés.

$$4z=-4x-16$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

La division par 4 annule la multiplication par 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Diviser -4x-16 par 4.

$$z=-x-4$$

La variable z ne peut pas être égale à -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$