Résoudre x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Calculer x

$$x=-5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -7,-4 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x+4\right)\left(x+7\right), le plus petit commun multiple de x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x+4 par x+3 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x+7 par x+6 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$7x+12=13x+42$$

Soustraire 13x des deux côtés.

$$7x+12-13x=42$$

Combiner 7x et -13x pour obtenir -6x.

$$-6x+12=42$$

Soustraire 12 des deux côtés.

$$-6x=42-12$$

Soustraire 12 de 42 pour obtenir 30.

$$-6x=30$$

Divisez les deux côtés par -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Diviser 30 par -6 pour obtenir -5.

$$x=-5$$